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@Manuel Hola Manu! Acá en Análisis siempre siempre la calculadora en radianes, no nos aparece jamás un ángulo en grados... si querés asegurate cuando arranca el parcial de tenerla en radianes (RAD) y ya no lo cambies, no te va a cambiar ninguna cuenta :) (yo de hecho por ejemplo siempre tengo la calculadora en radianes jaja)
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6.
Calcule los siguientes límites
a) $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)}-1}{x-1}$
a) $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)}-1}{x-1}$
Respuesta
Queremos calcular este límite:
Reportar problema
$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)}-1}{x-1}$
Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital (derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo...)
$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)} \cdot \cos(3\pi x) \cdot 3\pi}{1}$
Y tomamos límite...
$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{e^{\sin(3\pi x)} \cdot \cos(3\pi x) \cdot 3\pi}{1} = -3\pi$
(porque $\cos(3\pi) = -1$, calculadora en radianes!)
Y listo 😊
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Comentarios
Manuel
24 de mayo 23:30
Una pregunta, para la prueba entonces tengo que tener si o si la calculadora en radianes, o nada mas para hacer cuentas de tipo coseno y seno lo cambio temporalmente? (no se que cambia aparte de esas cuentas con tenerlo en modo normal (degrees creo que es)).
Gracias!!
Gracias!!
Flor
PROFE
25 de mayo 17:37
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